Bonjour Doaa

a)Calcul de IK

Dans le triangle KJI rectangle en I  on applique le théorème de Pythagore

KJ² = IK²+ IJ²    on remplace pa les valeurs numériques

5² = IK² + 4,8²  on tire IK²

5²- 4,8² = IK²

IK² =25-23,04

IK² =1,96

IK = 1,4 cm

Même travail pour le triangle OMN rectangle en O

MN²= OM²+ON²

MN² = 1,4²  + 4.8²= 1,96+ 23,04= 25

MN = 5

b)   Ces deux triangles sont semblables : leurs trois dimensions sont identiques et les angles correspondants ont la même mesure

les angles IJK et ONM  ont la même mesure( pour simplifier les angles de sommet J et N  sont égaux)

De même que les angles IKJ et OMN

Ex 5

Calcul de AC  cad longueur de la rue St Vincent de Paul

Le triangle ACB est rectangle en C  donc nous avons d'après le théorème de Pythagore

CB² +AC² =AB²

60² + AC² = 100²

3 600 +AC² = 10 000

AC² = 10 000- 3600

AC² = 6 400

AC = 80 m

Distance parcourue par Amélie pour se rendre du point A au point C

Elle parcourt uniquement la rue St Vincent de Paul cad 80 m

Distance parcourue par Blaise pour se rendre du point A au point C

Il parcourt successivement les rues de Maubeuge et d'Ambroise Paré

cad  100+60= 160 m

Amélie a parcourue

160-80 = 80 m   de moins que Blaise