bonjour

(D)  :      -2x + 3y - 1 = 0   (1)

1)

dans l'équation de la droite on remplace x et y par les coordonnées des

points proposés

Si le 1er membre de (1) vaut 0, alors le point ∈ (D)

                   "                     ≠    0                 "       ∉ (D)                

                 -2x + 3y - 1

A(2 ; -1) :    -2*2 + 3*(-1) -1 = -4 - 3 - 1 = -8         A ∉ (D)      

B(1 ; 1) :      -2*1 + 3*1 -1 = -2 + 3 - 1 = 0              B ∈ (D)

C(-1/2 ; 0)   -2*(-1/2) + 3*0 - 1 = 1 + 0 - 1 = 0       C ∈ (D)

D(2 ; 0)       -2*2 + 3*0 - 1 = -4 + 3 - 1 = -2          D ∉ (D)      

2)

l'équation réduite de la droite est de la forme : y = ax + b

           -2x + 3y - 1 = 0    <=>    3y = 2x + 1

                                       <=>     y = (2x + 1)/3

                                       <=>   y = (2/3)x + 1/3

3)

le coefficient directeur est a  soit : 2/3

l'ordonnée à l'origine est b soit : 1/3

un vecteur directeur est  u(1 ; a)  soit :  u(1 ; 2/3)