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layana8893
@layana8893
November 2023
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lanagilbart
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*= fois
Développement et réduction des expressions :
A = (2x + 5) + (x - 9)(x - 11)
Commençons par distribuer le terme (x - 9)(x - 11) :
A = 2x + 5 + (x * x - x * 11 - 9 * x + 9 * 11)
Maintenant, effectuons les multiplications et simplifions les termes :
A = 2x + 5 + (x² - 11x - 9x + 99)
Continuons à simplifier :
A = 2x + 5 + (x² - 20x + 99)
Maintenant, combinons les termes similaires :
A = 2x + x² - 20x + 5 + 99
Réduisons davantage :
A = x² - 18x + 104
Maintenant, passons à B :
B = -4(t + 1) + (4t + 1)²
Distribuons le terme -4 dans le premier parenthèse et développons le carré dans la deuxième :
B = -4t - 4 + (16t² + 8t + 1)
Maintenant, combinons les termes similaires :
B = 16t² + 4t - 3
Résolution de l'équation :
(4x - 1)(x + 5) - (4x - 1)(22 + 3) = 0
Tout d'abord, factorisons le terme (4x - 1) :
(4x - 1)[(x + 5) - (22 + 3)] = 0
Maintenant, simplifions l'intérieur des crochets en effectuant les opérations :
(4x - 1)(x + 5 - 25 - 3) = 0
(4x - 1)(x - 23) = 0
Maintenant, égalons chaque facteur à zéro pour résoudre l'équation :
1er facteur : 4x - 1 = 0
Ajoutons 1 des deux côtés :
4x = 1
Divisons par 4 :
x = 1/4
2e facteur : x - 23 = 0
Ajoutons 23 des deux côtés :
x = 23
Ainsi, les solutions de l'équation sont x = 1/4 et x = 23.
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*= foisDéveloppement et réduction des expressions :
A = (2x + 5) + (x - 9)(x - 11)
Commençons par distribuer le terme (x - 9)(x - 11) :
A = 2x + 5 + (x * x - x * 11 - 9 * x + 9 * 11)
Maintenant, effectuons les multiplications et simplifions les termes :
A = 2x + 5 + (x² - 11x - 9x + 99)
Continuons à simplifier :
A = 2x + 5 + (x² - 20x + 99)
Maintenant, combinons les termes similaires :
A = 2x + x² - 20x + 5 + 99
Réduisons davantage :
A = x² - 18x + 104
Maintenant, passons à B :
B = -4(t + 1) + (4t + 1)²
Distribuons le terme -4 dans le premier parenthèse et développons le carré dans la deuxième :
B = -4t - 4 + (16t² + 8t + 1)
Maintenant, combinons les termes similaires :
B = 16t² + 4t - 3
Résolution de l'équation :
(4x - 1)(x + 5) - (4x - 1)(22 + 3) = 0
Tout d'abord, factorisons le terme (4x - 1) :
(4x - 1)[(x + 5) - (22 + 3)] = 0
Maintenant, simplifions l'intérieur des crochets en effectuant les opérations :
(4x - 1)(x + 5 - 25 - 3) = 0
(4x - 1)(x - 23) = 0
Maintenant, égalons chaque facteur à zéro pour résoudre l'équation :
1er facteur : 4x - 1 = 0
Ajoutons 1 des deux côtés :
4x = 1
Divisons par 4 :
x = 1/4
2e facteur : x - 23 = 0
Ajoutons 23 des deux côtés :
x = 23
Ainsi, les solutions de l'équation sont x = 1/4 et x = 23.