Réponse :

Explications étape par étape :

1) Ensemble de définition de f et g : [-5 ; 12]

2) Image de -3 par f : -1

3) Image de 4 par g : -1,5

4) f(0) = 2 ; f(9) = 0

5) Antécédents de 4 par f : 1 ; 4 ; 11

6) Le point d'abscisse 3 qui appartient à la courbe Cg a pour ordonnée

   ≈ - 0,9 ≠ -1.

   Le point M (3 ; -1) n'appartient pas à la courbe Cg

7)

f(x) = 5 → S = {2 ; 3 ; 12}

f(x) = 0 → S = {-4 ; -1 ; 6 ; 9}

f(x) = -1 → S = {-3 ; -2 ; 7 ; 8}

g(x) = 0 → S = {2 ; 8}

f(x) = g(x) → S = {0 ; 7 ; 10}

8)

f(x) > 2 → S = ]0 ; 5[ ∪ ]10 ; 12]

f(x) ≤ 0 → S = [-4 ; -1] ∪ [6 ; 9]

g(x) ≥ 0 → S = [-5 ; 2] ∪ [8 ; 12]

f(x) < g(x) → S = [-5 ; 0[ ∪ ]7 ; 10[

9)

f(x)g(x) = 0 →  S = {-4 ; -1 ; 2 ; 6 ; 8 ; 9}

f(x)g(x) < 0 → S = [-3 ; -1[ ∪ ]2 ; 6[ ∪ ]8 ;9[

f(x)g(x) > 0 → S = [-5 ; -4[ ∪ ]-1 ; 2[ ∪ ]6 ; 8[ ∪ ]9 ; 12]