Réponse :

1) réciproque pytagore

si BC²= AB²+AC², ABC rectangle en A

BC²=12²=144

AB²+AC²= (6V3)²+6²=144

⇒ BC²= AB²+AC², ABC rectangle en A

2) dans BAC rectangle en A

tanA^CB=AB/AC =6V3/6=V3

tanV3=60°

A^CB = 60°

3) AIC rectangle en I

on sait que ^C=60°

cos60=CI/AC

cos60=IC/6

IC = 6*cos(60)= 3

4) FB=FC = 6

on sait que IC =3

IF = FC-IC = 6-3=3

F milieu de BC⇒FB=FC=6

IB=6+3 =9cm

KF :

(FK)//(AB)

thales

IF/IB=FK/BA

3/9=FK/6V3

3*6V3=9*FK

FK = 18V3/9 = 2V3

5) on sait que AC =6

FC = 6

FAC isocele en C, en plus on sait que ^C = 60°

un triangle isocele a ses angles à la base égaux⇒CÂF=A^FC =(180-60)/2 = 60°

chacun

un triangle qui a 3 angles à 60° est équilateral⇒FAC équilateral

Explications étape par étape :