Pouvez vous m'aider svp.
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(-1;1) B(3;2) C(-2;5) et D(2;6)
Démontrer que ABCD est :
a) un parallélogramme
b) un carré
Merci a vous
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(-1;1) B(3;2) C(-2;5) et D(2;6)
Démontrer que ABCD est :
a) un parallélogramme
b) un carré
Merci a vous
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Tu fais ton repère puis tu places tes points puis tu calcules les vecteurs AB, CD et AC et BD car pour un parallélogramme, ils sont égaux donc AB devrait etre egal à CD, et AC à BD.
BA=√(xa-xb)²+(ya-yb)²=√(-1- 3)²+(1-2)²=√(-4)²+(-1)²=√17
DC=√(-2-2)²+(5-6)²=√(-4)²+(-1)²= √16+1=√17.... donc C un parallélogramme
pour savoir si C'est un carré, il faut en plus des 4 cotés de même longueurs, tu doit avoir au moins un angle droit donc avec Pythagore et sa réciproque, tu peux montrer que
AB² + BD² = AD² donc que tu as un triangle rectangle en B ce qui te permets de dire que c'est un carré