Réponse :

Explications :

Bonjour,

a) le nombre de noyaux radioactifs diminue de moitie toute les périodes de demi-vie : voir figure

b) on peut considérer que la masse des noyaux est proportionnelles à leur nombre.

donc pour le Césium : demi-vie = 30 ans et masse = 1.31 kg soit une masse de M0 = 2.62 kg au temps "0"

au bout de 4 demi-vie = 4 * 30 = 60 ans :

M = M0 * (1/2)⁴ = 2.62 * 1/16 = 0.16375 kg

au bout de 10 demi-vie = 10 * 30 = 300 ans :

M = M0 * (1/2)¹⁰ = 2.62 * 1/1024 = 0.002558594 = 25 * 10⁻⁴ kg

donc pour l'Iode : demi-vie = 15.7 * 10⁶ ans et masse = 0.17 kg soit une masse de M0 = 0.34 kg au temps "0"

au bout de 4 demi-vie = 4 * 15.7 * 10⁶ = 62.8 * 10⁶ ans :

M = M0 * (1/2)⁴ = 0.34 * 1/16 = 0.02125 kg

au bout de 10 demi-vie = 10 * 15.7 * 10⁶ = 157 * 10⁶ ans :

M = M0 * (1/2)¹⁰ = 0.34 * 1/1024 = 3.320313 * 10⁻⁴ kg

2 ) Quel est du Césium ou de l'Iode celui qui va persister le plus longtemps ?

...A vous .... mais des 60 ans la Masse de Césium = 0.16kg alors que pendant 15.7 * 10⁶ ans la masse de iode = 0.17 kg ..donc