Réponse :

RIZ est rectangle en I

Explications étape par étape

On sait que la somme des angles d'un triangle =180

Dont ZRI+RZI+RIZ=180

Donc 64,6+25,4+RIZ=180

Donc 90+RIZ=180

Donc RIZ=180-90

Donc RIZ=90

Or si un triangle a un angle droit, alors c'est un triangle rectangle

2) Selon le théorème de pythagore, si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse = somme des carrés des longueurs des 2 autres cotés

Donc RZ au carré= RI au carré + IZ au carré

Donc RI au carré= RZ au carré - IZ au carré

                          =11 au carré - 10 au carré

                         =121-100

                         =21

Donc RI= racine carré de 21, soit environ 4,6 cm

3) D'après la réciproque du théorème de pythagore, un triangle est rectangle que si le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des 2 autres cotés

Or, RE au carré=12 au carré =144

    RZ au carré, on l'a vu, =121

EZ au carré=5,2 au carré environ =27

RZ au carré + EZ au carré= 121+27=148, difféeent de RE au carré

donc le triangle REZ n'est pas rectangle