Bonjour, Une fois les 4 coins de côté x otés, le fond de la boîte est un rectangle de dimensions 24-2x par 18-2x. Notons V(x) le volume : V(x)=x(24-2x)(18-2x) x(432-48x-36x+4x²)=4x³-84x²+432x On dérive : V'(x)=12x²-168x+432 Le sommet de cette parabole est en -b/2a soit ici 168/24=7 Le volume est maximal pour x=7
Les dimensions de la boîte sont donc : Longueur = 10cm Largeur = 4 cm Hauteur = 7 cm Soit un volume de 280 cm² La feuille utilisée est trop petite.
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laura678995
comment à tu trouver les nouvelles dimensions?
slyz007
Fais un dessin tu le verras : tu enlèves x de chaque côté sur chaque sens.
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Bonjour,Une fois les 4 coins de côté x otés, le fond de la boîte est un rectangle de dimensions 24-2x par 18-2x.
Notons V(x) le volume :
V(x)=x(24-2x)(18-2x)
x(432-48x-36x+4x²)=4x³-84x²+432x
On dérive :
V'(x)=12x²-168x+432
Le sommet de cette parabole est en -b/2a soit ici 168/24=7
Le volume est maximal pour x=7
Les dimensions de la boîte sont donc :
Longueur = 10cm
Largeur = 4 cm
Hauteur = 7 cm
Soit un volume de 280 cm²
La feuille utilisée est trop petite.