Réponse :

Bonjour !

Explications étape par étape

Le chemin le plus court est la diagonale de la face du dessus.

Pour calculer la longueur de cette diagonale, on a besoin des dimensions des 2 côtés de la face du dessus.

Si on regarde la face de devant, on peut calculer la largeur l de la face de dessus :

cos(35°) = l/16

Donc l = 16xcos(35°)

Si on regarde la face latérale droite, on peut calculer la longueur L de la face de dessus :

cos(42°) = L/12

Donc L = 12xcos(42°)

Maintenant pour calculer la longueur d de la diagonale de la face de dessus, on applique le théorème de Pythagore :

d² = l² + L²

soit d² = (16cos(35°))² + (12cos(42°))²

d² = 256x0,671 + 144x0,552 = 251,3

Et donc d = √(251,3) = 15,8 cm