Réponse :

Explications étape par étape

Exercice 2 :

1) périmètre et aire du rectangle EFGD :

DG = DC + CG = AB + CG = 10 + x

ED = EA + AD = 2CG + BC = 2x + 6

P = 2(10 + x) + 2(2x + 6)

P = 20 + 2x + 4x + 12

P = 6x + 32

A = (10 + x)(2x + 6)

A = 20x + 60 + 2x^2 + 6x

A = 2x^2 + 26x + 60

2) périmètre du rectangle EFGD en fonction de y :

DG = DC + CG = AB + EA/2 = 10 + y/2

ED = EA + AD = y + BC = y + 6

P = 2(10 + y/2) + 2(y + 6)

P = 20 + y + 2y + 12

P = 3y + 32

Exercice 3 :

J’ai choisi un nombre entier : n

J’ai calculé la différence entre le carré du nombre suivant et le carré du nombre précédent et j’ai obtenu 4 fois le nombre que j’avais choisi.

Nombre suivant : n + 1

Carré du nombre suivant : (n + 1)^2

Nombre précèdent : n - 1

Carré du nombre précédent : (n - 1)^2

4 fois le nombre choisi : 4n

Différence : (n + 1)^2 - (n - 1)^2 = 4n

(n + 1 - n + 1)(n + 1 + n - 1) = 4n

2 x 2n = 4n

4n = 4n

Tous les nombres sont possibles quelque soit le nombre choisi au départ le résultat sera toujours 4 fois le nombre choisi au départ