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un nbre pair s'écrit : 2k

et un nbre impair s'écrit : 2k+1

carré de n = (2k+1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k²+2k) + 1

= 2K +1

avec K = 2k²+2k

donc le carré d'un nombre impair et impair