Réponse :

Explications étape par étape

2. Un triangle ISR est rectangle en I tel que IS= 9 cm et SR=14 cm.

Calculer une valeur approchée au mm près de RI.

Le triangle ISR est donc un triangle rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore, on a:

SR²= IS+RI²

RI²= SR²-IS²

RI²= 14²-9²

RI²=  196-81

RI²= 115

RI= √115

RI=10.72 cm≈ 10.7 cm

3.Soit un triangle EFG tel que EF= 7,5 cm EG=19,5cm et FG= 18cm.

Le triangle EFG est il rectangle ?

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a:

EG²= 19.5²= 380.25

FG²+EF²= 18²+7.5²= 324+ 56.25= 380.25

Donc EG²=FG²+EF², alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est un triangle rectangle en F.

4.Soit un triangle RST tel que RS= 7cm, RT=4cm et ST=8cm

Le triangle RST est il rectangle ?

( mm principe que le précédent)

ST²= 8²=64

RS²+RT²= 7²+4²= 49+16 = 65

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST n'est pas un triangle rectangle en R

ST² ≠ RS²+RT²⇔ 65 ≠ 64

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