Réponse :

Il faut utiliser les formules de trigonométrie.

Je ne vais pas le faire pour aller vite mais prends l'habitude de dire que le triangle est rectangle. Sinon ton raisonnement sera érroné et tu risques de perdre des points (si c'est Dm maison par ex).

1) Triangle rectangle en D. On veut calculer SUD. On connait son côté adjacent et son côté opposé. On utilise alors la formule de la tangente.

tan U = [tex]\frac{SD}{DU} = \frac{7}{12}[/tex]    donc arctan (ou tan -1 sur ta calculette)

SUD = Arctan([tex]\frac{7}{12}[/tex]) ≅ 30°            

2) Triangle rectangle en J. On veut calculer JKS. On connait son côté opposé et l'hypothénuse. On utilise alors la formule du sinus.

sin K = [tex]\frac{JS}{KS} = \frac{5,7}{9,8}[/tex]    donc arcsin (ou sin -1 sur ta calculette)

JKS = Arcsin([tex]\frac{5,7}{9,8}[/tex]) ≅ 36°            

3) Triangle rectangle en R. On veut calculer DR. On connait l'hypothénuse et l'angle RDU. On veut calculer le côté adjacent de RDU, DR. On utilise alors la formule du cosinus.

cos D = [tex]\frac{RD}{DU}[/tex]               cos 47° =  [tex]\frac{RD}{5}[/tex]       RD = cos 47° * 5 ≅ 3,40 cm

4) Triangle rectangle en O. On veut calculer UP . On connait l'angle OUP et son côté opposé PO. On veut calculer l'hypoténuse, PU. On utilise alors la formule du sinus.

sin U = [tex]\frac{PO}{PU}[/tex]               sin 23° =  [tex]\frac{17}{PU}[/tex]       PU = 17/sin 23° ≅ 43,50 m