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Bonjour,

x est un nombre.

a. Montrer que :

(x - 2)² -  (x - 3) (x - 4) = 3x - 8

(x - 2)² = x² - 4x + 4 et (x - 3) (x - 4) = x² - 4x - 3x + 12

x² - 4x + 4 - (x²- 4x - 3x + 12)

= x² - 4x + 4 - x² + 4x + 3x - 12

= 3x - 8

b. En déduire le résultat du calcul suivant :

9 998² - 9 997 x 9 996

(x - 2)² = 9 998² donc x = 10 000

Avec 9 998 = 10 000 - 2

et

3 * 10 000 - 8 = 29 992