Pouvez-vous m'aidez svp merci d'avance :)
dans cet exercice x désigne un nombre positif quelconque
a. Les deux rectangles ci-dessous ont-ils la même aire?
B. les deux rectangles ci-dessous ont-ils le même périmètre?
dans cet exercice x désigne un nombre positif quelconque
a. Les deux rectangles ci-dessous ont-ils la même aire?
B. les deux rectangles ci-dessous ont-ils le même périmètre?
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bjr
a)
rectangle noir
longueur : 6x + 4
largeur : 4x + 2
aire
A1 = (6x + 4)(4x + 2)
= 24x² + 12x + 16x + 8
= 24x² + 28x + 8
rectangle blanc
longueur : 8x + 4
largeur : 3x + 2
aire
A2 = (8x + 4)(3x + 2)
= 24x² + 16x + 12x + 8
= 24x² + 28x + 8
Ils ont la même aire quelle que soit la valeur de x
b)
rectangle noir
périmètre
P1 = 2(6x + 4 + 4x + 2) = 2(10x + 6) = 20x + 12
rectangle blanc
périmètre
P2 = 2(8x + 4 + 3x + 2) = 2(11x + 6) = 22x + 12
ils n'ont pas le même périmètre sauf lorsque
20x + 12 = 22x + 12
12 - 12 = 22x - 20x
0 = 2x
x = 0
quand x prend la valeur 0 les deux triangles ont les mêmes dimensions
longueur 4 ; largeur 2
ils ont alors le même périmètre 2(4 + 2) = 2 x 6 = 12
Ils n'ont pas le même périmètre sauf pour x = 0