Réponse :

Bonjour

a. Calculons les rapports demandés.

On sait que SP = 3,6 cm; SA = 4,8 cm; SI = 4 cm et SR = 5cm

[tex]\frac{SP}{SA}=\frac{3,6}{4,8} \\\\\frac{SP}{SA}=0,75[/tex]

[tex]\frac{SI}{SR}=\frac{4}{5} \\\\\frac{SI}{SR}=0,8[/tex]

b.

On sait que les droites (PA) et (SR) se coupent en R et on a

[tex]\frac{SP}{SA}\neq \frac{SI}{SR}[/tex]

La réciproque du théorème de Thalès n'est pas vérifiée donc les droites (AR) et (PI) ne sont pas parallèles.