Avec la grille, on part du principe que toutes les cases sont carrées et que chaque case mesure 1 unité de côté.
Le triangle CSR est rectangle en S.
D’après le théorème de Pythagore :
CR² = CS² + SR² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10
Le triangle RAZ est rectangle en Z.
D’après le théorème de Pythagore :
AR² = RZ² + AZ² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
Le triangle CTA est rectangle en T.
D’après le théorème de Pythagore :
CA² = TC² + TA² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40
Je remplace chaque terme par les valeurs trouvées plus haut (AR² = 50 et CA² = 40 et CR² = 10)
On trouve 50 = 40 + 10
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, dans le triangle CAR, si l’égalité AR² = CA² + CR² est vérifiée, alors le triangle est rectangle en C. C'est bien le cas ici.
Lista de comentários
Réponse :
Le triangle CAR est rectangle en C
Explications étape par étape :
Avec la grille, on part du principe que toutes les cases sont carrées et que chaque case mesure 1 unité de côté.
Le triangle CSR est rectangle en S.
D’après le théorème de Pythagore :
CR² = CS² + SR² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10
Le triangle RAZ est rectangle en Z.
D’après le théorème de Pythagore :
AR² = RZ² + AZ² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
Le triangle CTA est rectangle en T.
D’après le théorème de Pythagore :
CA² = TC² + TA² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40
Je remplace chaque terme par les valeurs trouvées plus haut (AR² = 50 et CA² = 40 et CR² = 10)
On trouve 50 = 40 + 10
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, dans le triangle CAR, si l’égalité AR² = CA² + CR² est vérifiée, alors le triangle est rectangle en C. C'est bien le cas ici.