Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

pour répondre à la première question ,il faut déterminer la mesure de BI

soit le triangle BIG rectangle en I d'après le codage

donc BG en est l'hypoténuse

le théorème de Pythagore dit :

BG² = BI² + GI²

soit BI² = BG² - GI²

      BI² = 5² - 3²

      BI² = 16

      BI = √ 16

     BI = 4 cm

nature de BEI

si BEI triangle rectangle alors le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés

vérifions :

• le plus grand côté → EI = 5,8

sons carré → 5,8² = 33,64

• la somme des carrés des 2 autres côtés :

→ BI² + BE²

→ 4² + 4,2² = 16 + 17,64 = 33,64

conclusion :

EI² = BI² + BE²

⇒ le triangle BEI est un triangle rectangle en B et EI est son hypoténuse

2)

le codage dit : (GI) perpendiculaire à (BI )

on démontrer que le triangle BEI est rectangle en B

donc ( BE) perpendiculaire à (BI)

et on sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sot parallèles entre elles (propriété admise)

donc (BE) // (GI)

bonne aprèm