Dadas as definições para o que são sistemas de equações e como resolvê-los a partir das equações dadas, temos então que, para cada um:

• a.
  A tabela para 2x + y = 3 é dada por:
  x = -1, y = 5;
  x = 0, y = 3;
  x = 1, y = 1;
  x = 2, y = -1.
  
  A tabela para x - y = 6 é dada por:
  x = -1, y = -7;
  x = 0, y = -6;
  x = 1, y = -5;
  x = 2, y = -4.
  
  Com isso, a partir da técnica da soma de equações, chega-se que a solução para o sistema é de x = 3 e y = -3.
  
  
• b.
  A tabela para x + y = 1 é dada por:
  x = -1, y = 2;
  x = 0, y = 1;
  x = 1, y = 0;
  x = 2, y = -1.
  
  A tabela para 2x + 2y = 1 é dada por:
  x = -1, y = 3/2;
  x = 0, y = 1/2;
  x = 1, y = -1/2;
  x = 2, y = -3/2.
  
  Então, como as retas dadas pelo sistema são paralelas, não há pontos em comum, ou seja, não há solução.

Gráficos em anexo.

Sistema de equações

Os problemas mostram sistemas de equações, e a partir deles, devemos então determinar os valores restantes da tabela e o ponto de interseção entre as retas das equações, ou seja, a solução para cada sistema.

Então, para completar as tabelas e representar graficamente as retas correspondentes às equações, podemos atribuir valores para x e calcular os valores correspondentes de y.

• a. Sistema de equações:
  2x + y = 3
  x - y = 6
  
  Tabela. 2x + y = 3. Substituindo cada valor de x:
  x = -1, y = 5;
  x = 0, y = 3;
  x = 1, y = 1;
  x = 2, y = -1.
  
  Tabela. x - y = 6. Substituindo cada valor de x:
  x = -1, y = -7;
  x = 0, y = -6;
  x = 1, y = -5;
  x = 2, y = -4.
  
  Com isso, temos os gráficos em anexo. A solução do sistema de equações é o ponto de interseção das duas retas, que nesse caso pode ser obtido somando ambas:
  2x + x + y - y = 3 + 6
  3x = 9
  x = 3.
  
  Substituindo x = 3 em uma das equações:
  x - y = 6
  3 - y = 6
  y = -3.
  
  Com isso, a solução é x = 3 e y = -3.
  
  
• b. Sistema de equações:
  x + y = 1
  2x + 2y = 1
  
  Tabela. x + y = 1. Substituindo cada valor de x:
  x = -1, y = 2;
  x = 0, y = 1;
  x = 1, y = 0;
  x = 2, y = -1.
  
  Tabela. 2x + 2y = 1. Substituindo cada valor de x:
  x = -1, y = 3/2;
  x = 0, y = 1/2;
  x = 1, y = -1/2;
  x = 2, y = -3/2.
  
  As duas retas são paralelas e não têm ponto de interseção. Portanto, o sistema não possui solução. Gráficos em anexo.

Leia mais sobre sistemas de equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/26565611

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