Resposta:

[tex] Matemática [/tex]

Para calcular as equações e determinar suas raízes, usaremos a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Vamos resolver cada uma das equações:

a) 10x^2 - 1000 = 0

Nessa equação, temos a = 10, b = 0 e c = -1000.

Calculando as raízes:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 10 * -1000)) / (2 * 10)

x = ± √(0 + 40000) / 20

x = ± √40000 / 20

x = ± 200 / 20

x = ± 10

Portanto, as raízes são x = -10 e x = 10.

b) 5x^2 - 125 = 0

Nessa equação, temos a = 5, b = 0 e c = -125.

Calculando as raízes:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 5 * -125)) / (2 * 5)

x = ± √(0 + 2500) / 10

x = ± √2500 / 10

x = ± 50 / 10

x = ± 5

Portanto, as raízes são x = -5 e x = 5.

c) 3x^2 + 27 = 0

Nessa equação, temos a = 3, b = 0 e c = 27.

Calculando as raízes:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 3 * 27)) / (2 * 3)

x = ± √(0 - 324) / 6

x = ± √(-324) / 6

Como o termo dentro da raiz é negativo, não há raízes reais para essa equação.

d) 5x^2 = 0

Nessa equação, temos a = 5, b = 0 e c = 0.

Calculando as raízes:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 5 * 0)) / (2 * 5)

x = ± √0 / 10

x = ± 0 / 10

x = 0

Portanto, a única raiz é x = 0.

e) x^2 + 10x = 0

Nessa equação, temos a = 1, b = 10 e c = 0.

Calculando as raízes:

x = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1)

x = (-10 ± √100) / 2

x = (-10 ± 10) / 2

As raízes são x = -10 / 2 = -5 e x = 10 / 2 = 5.

f) 2x^2 + 14x = 0

Nessa equação, temos a = 2, b = 14 e c = 0.

Calculando as raízes:

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2)

x = (-14 ± √196) / 4

x = (-14 ± 14) / 4

As

raízes são x = -14 / 4 = -3.5 e x = 14 / 4 = 3.5.

g) x^2 + x = 0

Nessa equação, temos a = 1, b = 1 e c = 0.

Calculando as raízes:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1)

x = (-1 ± √1) / 2

x = (-1 ± 1) / 2

As raízes são x = -1 / 2 = -0.5 e x = 1 / 2 = 0.5.

h) 2x^2 - 4x = 0

Nessa equação, temos a = 2, b = -4 e c = 0.

Calculando as raízes:

x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2)

x = (4 ± √(16)) / 4

x = (4 ± 4) / 4

As raízes são x = 8 / 4 = 2 e x = 0 / 4 = 0.

i) 2x^2 = 0

Nessa equação, temos a = 2, b = 0 e c = 0.

Calculando as raízes:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2)

x = (0 ± √0) / 4

x = 0 / 4

x = 0

Portanto, a única raiz é x = 0.

j) x^2 - 25 = 0

Nessa equação, temos a = 1, b = 0 e c = -25.

Calculando as raízes:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -25)) / (2 * 1)

x = ± √(0 + 100) / 2

x = ± √100 / 2

x = ± 10 / 2

x = ± 5

Portanto, as raízes são x = -5 e x = 5.

qυє тαℓ νσ¢ê мє αנυ∂αя тαмвéм?

мєяєçσ 1 ¢σяαçãσ?

мєяєçσ 5 єѕтяєℓαѕ?

мєяєçσ α мєℓнσя яєѕρσѕтα?