Preciso de ajuda em uma equação envolvendo matrizes
1) Observe ao lado na tabela as quantidades de sódio e potássio contidas em 1g de pão francês e em 1g de leite.
Por meio de uma equação matricial, determine a quantidade aproximada de pão francês e de leite que uma pessoa deve ingerir para obter 870mg de sódio e 500mg de potássio.
Tabela
Pão Francês | Leite
Sódio 6,49 mg | 0,51 mg
Potássio 1,42 mg | 1,40 mg
Preciso realmente de ajuda com essa questão, não consegui entender muito bem!
1) Observe ao lado na tabela as quantidades de sódio e potássio contidas em 1g de pão francês e em 1g de leite.
Por meio de uma equação matricial, determine a quantidade aproximada de pão francês e de leite que uma pessoa deve ingerir para obter 870mg de sódio e 500mg de potássio.
Tabela
Pão Francês | Leite
Sódio 6,49 mg | 0,51 mg
Potássio 1,42 mg | 1,40 mg
Preciso realmente de ajuda com essa questão, não consegui entender muito bem!
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Lista de comentários
|Sódio 6,49 mg | | Sódio 0,51mg |
|Potássio 1,42 mg | | Potássio 1,40mg|
500 mg de Potássio = a(1,42mg Potassio(Pão Francês)) + b(1,40mg Potássio(Leite))
870mg de Sódio = a(6,49mg Sódio(Pão Francês) + b(0,51mg Sódio(Leite))
----------
500 = 1,42a + 1,40b
870 = 6,49a + 0,51b
--------------------------
(500 - 1,42a)/1,40 = b (i)
870 = 6,49a + 0,51b (ii)
------------------------
Substituindo o valor de b de (i) em (ii):
870 = 6,49a + 0,51*(500 -1,42a)/1,40
870 = 6,49a + (255 - 0,7242a)/1,40
870 = 6,49a + 255/1,40 - 0,7242a/1,40
870 - 255/1,40 = 6,49a - 0,7242a/1,40
(1218-255)/1,40 = (9,086a - 0,7242a)/1,40
963 = 8,3616a
a = 963/8,3616
a ~= 115
Substituindo em (i), temos,
b = (500 -1,42*115)/1,40
= 240.5
Deu errado, mas segue minha ideia