Resposta:

[tex]r\leq 3[/tex]

Explicação passo a passo:

Se x,y,z estão em PA de razão r:

y = x+r

z = x+2r

Posso reescrever o sistema como:

[tex]\left \{ {{x-2x+(x+2r)=5} \atop {2(x+r)-(x+2r)=7}} \right.[/tex]

Primeira Equação:

[tex]x-2x+x+2r = 5\\2r = 5\\r = 5/2[/tex]

Segunda Equação

[tex]2(x+r)-x+2r = 7\\x = 7[/tex]

Logo, x = 7, y = 7+5/2 = 19/2 e z = 12
r = 5/2 = 2,5