Resposta:

[tex]x=87,5^\circ[/tex]

Explicação passo a passo:

Para responder a questão você deve conhecer que a medida do ângulo interno de polígonos regulares é dada por:

[tex]A_i = \dfrac{(n-2) \cdot 180}{n}[/tex], em que "n" é o número de lados do polígono em questão. O polígono que está à esquerda possui 10 lados, portanto a medida de seu ângulo interno será:

[tex]A_i = \dfrac{(10-2) \cdot 180}{10} = \dfrac{8 \cdot 180}{10} = 144^\circ[/tex]

O polígono que está à direita possui 7 lados, portanto a medida de seu ângulo interno será:

[tex]A_i = \dfrac{(7-2) \cdot 180}{7} = \dfrac{5 \cdot 180}{7} = 128,57^\circ[/tex]

A soma dos ângulos na interseção onde está o ângulo "x" deve ser 360º, pois fecharia um circulo completo, portanto,

[tex]x+144+128,57=360\\x=360-144-128,57\\x=87,43^\circ[/tex]

Portanto, a resposta aproximada será [tex]x=87,5^\circ[/tex]