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A altura total do prédio pode ser calculada considerando a altura da estação total e o ângulo de inclinação da trajetória do laser. Podemos usar a tangente do ângulo para encontrar a altura do prédio. A fórmula para isso é:
\[ \text{Altura do Prédio} = \text{Altura da Estação} + \text{Altura vertical medida pela estação} \]
A altura vertical medida pela estação é dada por:
\[ \text{Altura vertical medida pela estação} = \text{Distância até o prédio} \times \tan(\text{Ângulo de inclinação}) \]
Dado que o ângulo de inclinação é \(50^\circ\) e \(\tan(50^\circ) = 1,19\), e a estação está a \(1,5m\) acima do solo, podemos calcular:
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\[ \text{Altura do Prédio} = \text{Altura da Estação} + \text{Altura vertical medida pela estação} \]
A altura vertical medida pela estação é dada por:
\[ \text{Altura vertical medida pela estação} = \text{Distância até o prédio} \times \tan(\text{Ângulo de inclinação}) \]
Dado que o ângulo de inclinação é \(50^\circ\) e \(\tan(50^\circ) = 1,19\), e a estação está a \(1,5m\) acima do solo, podemos calcular:
\[ \text{Altura vertical medida pela estação} = 20m \times 1,19 \]
\[ \text{Altura vertical medida pela estação} \approx 23,8m \]
A altura total do prédio é então:
\[ \text{Altura do Prédio} = 1,5m + 23,8m \]
\[ \text{Altura do Prédio} \approx 25,3m \]
Portanto, a altura total do prédio é aproximadamente \(25,3\) metros.