(preciso rapidamente de ajuda :D) 1. Considere a dízima periódica 0,333...

A dízima 0,333... é chamada dízima periódica simples, pois o período (menor
sequência de algarismos que se repete indefinidamente na representação decimal)
aparece imediatamente após a vírgula.


a. Qual é o período dessa dízima?

b. Chame de x a dízima dada e escreva uma equação. Identifique-a por I.

c. Os dois membros dessa equação devem ser multiplicados por uma potência de 10,
de tal forma que o período se desloque para a parte inteira do número. Por qual
número você deve multiplicá-la? Escreva a nova equação e identifique-a por II.

d. Organize as equações obtidas nos itens b e c, escrevendo a equação II na primeira
linha e a equação I na segunda, de modo que seja possível subtrair uma da outra. Ou
seja, você deve aplicar o método da adição para resolver o sistema. Efetue a subtração,
encontrando o valor de x.

e. Complete: 0,333... 5
¥ Compare esse número com o número obtido no item 2b da tarefa de casa. O que
você conclui?