Como não existe raiz quadrada de 41, você pode parar por aí mesmo. Se o delta for maior que zero, você usa -b +- √Δ / 2.a, se for menor que zero você para. Se for zero, você usa -b / 2.a.
Agora, vamos às equações incompletas!
Equação incompleta do 2º grau é aquela que falta o coeficiente b ou c. Veja exemplos:
-> 2x² + 8 = 0 -> 9x² - 16x = 0 -> x² + 5 = 0
Você pode usar a fórmula de Bháskara, ou fazer de outra forma. Veja as duas:
Bháskara: 2x² + 8 = 0 a = 2 b = 0 c = 8
Δ = 0² - 4.2.8 Δ = 0 - 64 Δ = -64
Se deu negativo, não há mais nada a fazer. Veja outro modo:
Outro modo: 2x² + 8 = 0 2x² = -8 x² = -8 / 2 x² = -4 x = √-4 SOLUÇÃO É NULA, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
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ax²+bx+c=0
basta usar fórmula de bhaskara
x=(-b+-sqrt(delta))/(2a)
sqrt = raiz quadrada em ingles (square root)
onde delta = b²-4ac
se for incompleta sera do tipo
ax²+c=0
ou ax² +bx=0
no primeiro caso
x=+-sqrt(c/a)
e no segundo caso
x=0
ou x = -b/a
Equação completa do 2º grau é dada pela forma ax² + bx + c. Veja exemplos:
-> 2x² + 3x - 4 =0
-> 8x² + 9x - 16 = 0
-> 7x² - 8x - 14 = 0
Quando temos os coeficientes a, b e c, a equação do 2º grau é completa. Quando completa, você deverá usar Δ = b² - 4.a.c. Veja:
-> 2x² + 3x - 4 = 0
a = 2
b = 3
c = -4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.2.(-4)
Δ = 9 + 32
Δ = 41
Como não existe raiz quadrada de 41, você pode parar por aí mesmo. Se o delta for maior que zero, você usa -b +- √Δ / 2.a, se for menor que zero você para. Se for zero, você usa -b / 2.a.
Agora, vamos às equações incompletas!
Equação incompleta do 2º grau é aquela que falta o coeficiente b ou c. Veja exemplos:
-> 2x² + 8 = 0
-> 9x² - 16x = 0
-> x² + 5 = 0
Você pode usar a fórmula de Bháskara, ou fazer de outra forma. Veja as duas:
Bháskara:
2x² + 8 = 0
a = 2
b = 0
c = 8
Δ = 0² - 4.2.8
Δ = 0 - 64
Δ = -64
Se deu negativo, não há mais nada a fazer. Veja outro modo:
Outro modo:
2x² + 8 = 0
2x² = -8
x² = -8 / 2
x² = -4
x = √-4
SOLUÇÃO É NULA, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
Caso falte o termo C, você pode resolver assim:
9x² - 16x = 0
x(9x - 16)
x' = 0
x'' =
9x - 16 = 0
9x = 16
x = 16 / 9