PROBABILITÉS - URGENT!! S'il vous plaît...
Un antiquaire fait l’acquisition d’un lot très important de cartes postales du début du XXe siècle et du XIXe. Le vendeur lui a assuré que le lot contenait 5 % de cartes postales du XIXe.
L’antiquaire prélève au hasard 80 cartes postales et ne trouve que deux cartes datées du XIXe. Peut-on penser que le vendeur n’a pas annoncé la bonne proportion de cartes du XIXe ?
Un antiquaire fait l’acquisition d’un lot très important de cartes postales du début du XXe siècle et du XIXe. Le vendeur lui a assuré que le lot contenait 5 % de cartes postales du XIXe.
L’antiquaire prélève au hasard 80 cartes postales et ne trouve que deux cartes datées du XIXe. Peut-on penser que le vendeur n’a pas annoncé la bonne proportion de cartes du XIXe ?
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Bonjour,si on calcule l'intervalle de confiance :
I = [p - 1/√n ; p + 1/√n]
avec p = 5% = 0,05
et n = 80 taille de l'échantillon prélevé
, on trouve I [-0,06 ; 0,16]
La valeur négative -0,06 n'a pas de sens pour une probabilité.
Donc soit on ramène I à [0 ; 0,16], soit entre 0 et 16% ce qui est très peu précis.
soit on constate que la taille de l'échantillon est petite pour tirer une conclusion de ce calcul.
La probabilité trouvée sur l'échantillon de 2/80 = 0,025 = 2,5% est bien comprise dans I. Ce qui voudrait dire que le vendeur n'a pas menti à 95%.
Mais la meilleure réponse est que la taille de l'échantillon est trop petite par rapport à la taille totale du lot pour tirer une conclusion