Problème 6 KLMN est un rectangle tel que MN = 15 cm et LM = 8 cm. Le point O appartient au côté [KL] tel que OM = 10 cm. a) Faire un schéma de la figure. b) Calculer OL. c) Calculer ON. d) OMN est-il un triangle rectangle?
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bonjour
a) voir figure
b)le triangle OLM est rectangle en L, d'après le théorème de Pythagore on a:
OM²=LO²+LM²
10²=LO²+8²
LO²=10²-8²
LO=100-64
LO=√36
LO=6cm
c)KO=15-6=9cm
le triangle OKN est rectangle en K, d'après le théorème de Pythagore on a:
ON²=KO²+KN²
ON²=9²+8²
ON²=81+64
ON²=145
ON=√145
ON≈12.04cm
d)on a:
MN=15²=225
OM²+ON²=100+145=245
On constate que MN²≠OM²+ON²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle OMN n'est pas rectangle en O.
Ce n'est pas un triangle rectangle