19) Três granjas produzem diariamente as seguintes quantidades de ovos:
Granja / Produção Diária
A 105
B 165
C 120
Para economizar com a embalagem, as três granjas contrataram uma fábrica de embalagem e encomendaram a fabricação de uma nova embalagem que pudesse acondicionar as produções diárias de cada granja, sem sobras, com a maior quantidade de ovos possível em cada embalagem. Qual a quantidade de ovos por embalagem terá essa embalagem, que a fábrica irá produzir para atender as exigências das granjas?
Granja / Produção Diária
A 105
B 165
C 120
Para economizar com a embalagem, as três granjas contrataram uma fábrica de embalagem e encomendaram a fabricação de uma nova embalagem que pudesse acondicionar as produções diárias de cada granja, sem sobras, com a maior quantidade de ovos possível em cada embalagem. Qual a quantidade de ovos por embalagem terá essa embalagem, que a fábrica irá produzir para atender as exigências das granjas?
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Para que as exigências das granjas sejam cumpridas, é necessário que cada embalagem seja capaz de armazenar 15 ovos.
O que queremos descobrir aqui é o Máximo Divisor Comum (MDC) que nada mais é do que o maior número que pode dividir os três valores ao mesmo tempo.
Para isso, primeiro vamos fatorar os número isoladamente:
[tex]\begin{array}{l | l}105&3\\35&5\\7&7\\1&105=3.5.7\end{array}\\\\\\\begin{array}{l | l}165&3\\55&5\\11&11\\1&165=3.5.11\end{array}\\\\\\\begin{array}{l | l}120&2\\60&2\\15&3\\5&5\\1&120=2^2.3.5\end{array}[/tex]
Os fatores comuns, que dividiram todos os números ao mesmo tempo são 3 e 5.
Logo o MDC (105, 165, 120) = 3 . 5 = 15
Para aprender mais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/42697928
brainly.com.br/tarefa/20532729