Programme 1:
.Choisir un nombre
.Lui ajouter 1
.Elever au carré la somme obtenue
.Retrancher le carré du nombre choisir au nombre obtenue
Programme 2:
.Choisir un nombre
.Le multiplier par 2
.Ajouter 1 au nombre obtenue
1) Effectuer chaque programme en choisissant 2 puis -3 pour nombre de départ
Que peut -on conjecturer
2) Démontrer que cette conjecture en prenant X comme nombre choisi au départ
.Choisir un nombre
.Lui ajouter 1
.Elever au carré la somme obtenue
.Retrancher le carré du nombre choisir au nombre obtenue
Programme 2:
.Choisir un nombre
.Le multiplier par 2
.Ajouter 1 au nombre obtenue
1) Effectuer chaque programme en choisissant 2 puis -3 pour nombre de départ
Que peut -on conjecturer
2) Démontrer que cette conjecture en prenant X comme nombre choisi au départ
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bonjour
Programme 1:
.Choisir un nombre 2.Lui ajouter 1 2+1 = 3
.Elever au carré la somme obtenue 3² =9
.Retrancher le carré du nombre choisir au nombre obtenue 9 -2² =9-4 =5
Programme 2:
.Choisir un nombre 2
.Le multiplier par 2 2x2 = 4
.Ajouter 1 au nombre obtenue 4+1 = 5Programme 1: .Choisir un nombre -3
.Lui ajouter 1 -3+1 = -2
.Elever au carré la somme obtenue (-2)² =4
.Retrancher le carré du nombre choisir au nombre obtenue 4 -(-3)² = 4-9 = -5
Programme 2:
.Choisir un nombre -3
.Le multiplier par 2 -3x-2 = -6
.Ajouter 1 au nombre obtenue = -6 +1 = -5le programme 1 = programme 22/Programme 1: .Choisir un nombre x
.Lui ajouter 1 x+1
.Elever au carré la somme obtenue (x+1)²
.Retrancher le carré du nombre choisir au nombre obtenue (x+1)² -x² = x²+2x+1-x² =2x+1
Programme 2:
.Choisir un nombre x
.Le multiplier par 2 2x
.Ajouter 1 au nombre obtenue 2x+1
Soit x ce nombre
(x +1 )²-x²
Soit y le nombre
2y +1
( x+ 1)² - x²
pour x = 2
( x+ 1)² - x² = ( 2 + 1)² - (2)² = 3² -4 =9-4 = 5
Pour x = -3
( x+ 1)² - x² = (-3 + 1)² -(-3)² = (-2)² -9 = -5
2y +1 = 2 x 2+ 1 = 5
2y +1 = 2 x (-3) + 1 = -6 + 1= -5