programmeA programmeB
-choisir un nombre - choisir un nombre
-ajouter 1 -ajouter 1 au double de ce nombre
-elever au carré
-soustraire le carré du nombre de depart
a) on choisit 5 comme nombre de depart.Quels resulatats obtient-on avec ces deux programmes?
b) demontrer que quel que soit le nombre choisi, les resultats obtenus avec les deux programmes sont égaux .
-choisir un nombre - choisir un nombre
-ajouter 1 -ajouter 1 au double de ce nombre
-elever au carré
-soustraire le carré du nombre de depart
a) on choisit 5 comme nombre de depart.Quels resulatats obtient-on avec ces deux programmes?
b) demontrer que quel que soit le nombre choisi, les resultats obtenus avec les deux programmes sont égaux .
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A B
5 5
5+1 = 6 5x2+1 = 10+1 = 11
6² = 36
36-5² = 36-25 = 11
b)
A B
x x
x+1 2x+1
(x+1)² = x²+2x+1
x²+2x+1-x² = 2x+1
on a bien 2x+1 = 2x+1