Resposta:

Para calcular a soma dos números de 15 a 125 em uma Progressão Aritmética (PA), podemos usar a fórmula para a soma dos termos de uma PA:

S = (n/2) * (a + l)

onde:

S é a soma dos termos da PA,

n é o número de termos da PA,

a é o primeiro termo da PA,

l é o último termo da PA.

Vamos encontrar esses valores:

a = 15 (primeiro termo)

l = 125 (último termo)

n = ? (número de termos)

Podemos encontrar o número de termos usando a fórmula geral da PA:

l = a + (n - 1) * r

onde r é a razão da PA.

Para encontrar a razão, podemos usar a diferença entre os termos sucessivos:

r = 125 - 15 = 110

Agora podemos encontrar o número de termos:

125 = 15 + (n - 1) * 110

110n = 110

n = 2

Agora, podemos calcular a soma:

S = (2/2) * (15 + 125)

S = 1 * 140

S = 140

Portanto, a soma dos números de 15 a 125 é 140.