[tex]a_6=a_1\cdot a_4[/tex]

[tex]a_6=a_4\cdot q^2[/tex]

Acima temos duas formas de expressar o termo [tex]a_6[/tex]. Se ambas as formas expressam a mesma coisa, logicamente são iguais entre si:

[tex]a_1\cdot a_4=a_4\cdot q^2[/tex]

[tex]a_1=q^2[/tex]

[tex]a_1=(\frac{2}{3})^2[/tex]

[tex]a_1=\frac{4}{9}[/tex]

Estando definida a razão e o primeiro termo nós podemos criar a P.G.

[tex]\{\frac{4}{9},\ \frac{8}{27},\ \frac{16}{81},\ \frac{32}{243},\ \frac{64}{729},\ \frac{128}{2187}\ ...\}[/tex]