(PUC-PR) Um poliedro convexo tem exatamente 7 faces. De um seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos outros vértices partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?
a)8
b) 10
c) 12
d)14
e) 16
Quero a resolução da resposta
a)8
b) 10
c) 12
d)14
e) 16
Quero a resolução da resposta
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O poliedro possui 12 arestas.
De acordo com o enunciado, de um único vértice partem 6 arestas.
Como o poliedro possui exatamente 7 faces, então temos uma pirâmide, porque com as 6 arestas obteremos 6 faces. A outra face determinará a base da pirâmide.
Sendo assim, a quantidade de faces laterais será igual a quantidade de arestas da base, ou seja, 6.
Temos, então, uma pirâmide hexagonal.
De fato, de cada vértice da base dessa pirâmide partem 3 arestas, conforme indica o enunciado.
Portanto, o total de arestas será igual a 6 + 6 = 12.
Para mais informações sobre poliedros, acesse: brainly.com.br/tarefa/19922181
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Oi Weslley.Primeiramente temos:
Agora é só usar a fórmula do Euller.
Achamos o valor dos vértices, com isso basta substituir esse x no cálculos das arestas que acharemos o resultado.