(Pucmg 2015) Na figura está a planta de um canteiro: é um quadrado de lado e são arcos de circunferências centradas em de raios e respectivamente. O quarto de círculo em branco deverá ser coberto de flores e a parte sombreada deverá ser gramada. Nas condições dadas, a medida da área que deverá ser gramada, em metros quadrados, é aproximadamente igual a: Considere pi=3,14
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Resposta:
I) Primeiro faremos a área sombreada interna ao quadrado:
a1 = (π * 2²)/4 = 4π/4 = π = 3,14 (área do primeiro quadrante do círculo interno ao quadrado)
Para a área sombreada dentro do quadrado:
4 - 3,14 = 0,86 m²
II) Para a área do círculo externa ao quadrado observe que o raio do círculo externo é a diagonal do quadrado, então:
a2 = π*([tex]\sqrt{8}[/tex])²/4 = π*8/4 = 2π (Essa é a área do primeiro quadrante do círculo)
Para a área sombreada:
(2π - 4)/2 = 1,14 m²
III) 0,86 + 1,14 = 2 m²