Após efetuar os cálculos, concluímos que o conjunto solução da equação é [tex]\sf S=\{1,-4\}[/tex] o que corresponde a alternativa d

Intersecção de funções

Chama-se intersecção de duas funções [tex]\sf f(x)[/tex] e [tex]\sf g(x)[/tex]

o conjunto dos valores de x tal que [tex]\sf f(x)=g(x)[/tex].

O conjunto solução  é obtido igualando uma função a outra e resolvendo a equação.

Vamos a resolução da questão

Aqui devemos encontrar os valores de x tais que [tex]\sf f(x)=g(x)[/tex]

Isto é, o conjunto solução oriundo da intersecção das funções.

Portanto

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\tt f(x)=4-x^2\\\tt g(x)=3x\end{cases}\\\sf f(x)=g(x)\iff 4-x^2=3x\\\sf x^2+3x-4=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-4)\\\sf\Delta=9+16\\\sf\Delta=25\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf x=\dfrac{-(3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}\\\\\sf x=\dfrac{-3\pm5}{2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{-3+5}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\\\\sf x_2=\dfrac{-3-5}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\end{cases}\\\\\sf S=\{1,-4\}\end{array}}[/tex]

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