Pythagore donne de l'argent à son élève Léonard pour l'encourager à réussir.
Pythagore lui donne 8 € quand il réussit un problème, mais Léonard donne 5 € à
Pythagore en cas d'erreur.
Au bout de 117 problèmes les sommes données par Pythagore et par Léonard sont
égales.
Combien de problèmes Léonard a-t-il réussi ? Détailler les étapes.
Pythagore lui donne 8 € quand il réussit un problème, mais Léonard donne 5 € à
Pythagore en cas d'erreur.
Au bout de 117 problèmes les sommes données par Pythagore et par Léonard sont
égales.
Combien de problèmes Léonard a-t-il réussi ? Détailler les étapes.
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—> x le nombre de problèmes réussis par Léonard.Le montant d'argent donné par Pythagore à Léonard pour ses réussites est alors de 8x €.
Le montant d'argent donné par Léonard à Pythagore pour ses échecs est de 5(117-x) €, car il y a 117 problèmes au total et Léonard perd 5 € à chaque erreur
On sait que les sommes d'argent données sont égales, donc :
8x = 5(117-x)
Je développe cette équation :
8x = 585 - 5x
13x = 585
x = 45
Donc Léonard a réussi 45 problèmes.
On peux vérifier en calculant les sommes d'argent données par Pythagore et par Léonard —>
Pythagore donne 8 € par réussite, donc il a donné 8 x 45 = 360 €
Léonard a fait 72 erreurs (117-45) et donne 5 € par erreur, donc il a donné 725 = 360 €
Les sommes d'argent données par Pythagore et Léonard sont bien égales, la réponse est donc correcte