Bonjour j'ai un problème de maths à résoudre, j'ai du mal à le comprenez si vous pourriez m'aider merci! Nous allons montrer que racine de 2 ne pejt s'écrire comme quotient de deux nombres entiers. Là aussi, nous effectuerons un raisonnement par l'absurde en supposant qu'il peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductibles: racine de 2 = p/q avec p et q entiers positifs sans diviseurs communs autres que 1.
a) démontrer que p²=2q²
b) a priori, le chiffre des unités de p est : 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9. Quels sont alors les chiffres des unités possibles pour p²?
c) de même, le chiffres des unités de q est:0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9. Quels sont alors les chiffres des unités pour 2q²?
d) quels sont les chiffres des unités possibles de p et de q quand p²=2q² ? Conclure.
e) racine de 2 est-il décimal ?
a) démontrer que p²=2q²
b) a priori, le chiffre des unités de p est : 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9. Quels sont alors les chiffres des unités possibles pour p²?
c) de même, le chiffres des unités de q est:0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9. Quels sont alors les chiffres des unités pour 2q²?
d) quels sont les chiffres des unités possibles de p et de q quand p²=2q² ? Conclure.
e) racine de 2 est-il décimal ?