BONJOUR, j'ai un devoir maison en math mais je n'arrive pas a m'en sortir, alors si pouvez m'aider je vous remerci d'avance. :)

Le coût total de fabrication d'un produit est donnée par C(q) = q³/3 - 6q² + 40q pour q ∈ [0 ; 12] où q représente le nombre de milliers d'unités fabriquées et C(q) le coût de fabrication en centaines d'euros.

1_ On rapelle que le coùt unitaire moyen est donnépar Cm (q) = C(q)/q pour tout q> 0
a_ Exprimer en fonction de q le coût unitaire moyen
b_Calculer le nombre q0 d'unités pour que le coût moyen soit minimal

1_ On appelle coût marginal la dépense occasionné par la production d'un objet supplémentaire. On modélise ce coût marginal par C'q où C' est la dérivée de C
a_ Exprimer en fonction de q le coût marginal
b_ Vérifier que pour q0 le coût marginal est égal au coût moyen