qq peut m'aidez svp c'est un dm à rendre pour demain .... Pergunta de ideia deslashdz

November 2021 1 74 Report

qq peut m'aidez svp c'est un dm à rendre pour demain

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ToLoss

ABCD est un parallélogramme si et seulement si les diagonales se coupent en leur milieu. On dit que F est le milieu de la diagonale [AC]. Donc on peut déjà déterminer les coordonné du point F. Pour cela il y a cette formule :

F =( $\frac{x_{a}+x_{c} }{2}$ ; $\frac{y_{a}+y_{c} }{2}$ ) = ( $\frac{2+5}{2}$ ; $\frac{4+(-4)}{2}$ ) = (3.5;0)

Ensuite si M, le milieu de [BD] = F. Alors ABCD est un parallélogramme.

M = ( $\frac{x_{b}+x_{d} }{2}$ ; $\frac{y_{b}+y_{d} }{2}$ ) = ( $\frac{6+1}{2}$ ; $\frac{1+(-1)}{2}$ ) = (3.5;0)

1. ABCD est bien un parallélogramme.

Pour la deux il faut utiliser la colinéarité des vecteurs. Donc il faut transformer ces coordonnée en vecteurs avec la formule suivante : ( Je ne sais pas comment le faire ici mais sur ta feuille il ne faut pas oublier la flèche au dessus et écrire les coordonnées à la verticale ).

→AF( $x_{f} - x_{a}$ ; $y_{f} - y_{a}$ ) = →AF(3.5-2;0-4) = →AF(1.5;-4)

→DE( $x_{e} - x_{d}$ ; $y_{e} - y_{d}$ ) = →DE(7-1;-15-(-1)) = →DE(6;-14)

Ensuite il faut que le déterminant soit égale à 0, ce qui signifie que le vecteur →AF et →DE sont colinéaire, et donc aussi parallèle.

det = $xy'-x'y$

det = $1.5*(-14)-(-4)*6 = -21+24 \neq 0$

2. Le déterminant n'est pas égale à 0, donc AF et DE ne sont pas parallèles

Pour la suivante, on sait qu'un parallélogramme à ses diagonales qui se coupent en leurs milieu. Donc il faut trouver les coordonnée de ce point pour déterminer celle du point G. ( Ici, avec le segment [AF], on vas arbitrairement appeler ce point K )

K = ( $\frac{x_{a}+x_{f} }{2}$ ; $\frac{y_{a}+y_{f} }{2}$ ) = ( $\frac{2+3,5}{2}$ ; $\frac{4+0}{2}$ ) = (2,5;2)