ABCD est un parallélogramme si et seulement si les diagonales se coupent en leur milieu. On dit que F est le milieu de la diagonale [AC]. Donc on peut déjà déterminer les coordonné du point F. Pour cela il y a cette formule :
F =( ; ) = (;) = (3.5;0)
Ensuite si M, le milieu de [BD] = F. Alors ABCD est un parallélogramme.
M = ( ; ) = (;) = (3.5;0)
1. ABCD est bien un parallélogramme.
Pour la deux il faut utiliser la colinéarité des vecteurs. Donc il faut transformer ces coordonnée en vecteurs avec la formule suivante : ( Je ne sais pas comment le faire ici mais sur ta feuille il ne faut pas oublier la flèche au dessus et écrire les coordonnées à la verticale ).
→AF(; ) = →AF(3.5-2;0-4) = →AF(1.5;-4)
→DE(; ) = →DE(7-1;-15-(-1)) = →DE(6;-14)
Ensuite il faut que le déterminant soit égale à 0, ce qui signifie que le vecteur →AF et →DE sont colinéaire, et donc aussi parallèle.
det =
det =
2. Le déterminant n'est pas égale à 0, donc AF et DE ne sont pas parallèles
Pour la suivante, on sait qu'un parallélogramme à ses diagonales qui se coupent en leurs milieu. Donc il faut trouver les coordonnée de ce point pour déterminer celle du point G. ( Ici, avec le segment [AF], on vas arbitrairement appeler ce point K )
K = ( ; ) = (;) = (2,5;2)
Ensuite, on peut faire deux équations. 1 pour le x et l'autre pour le y.
G(4;5)
En espérant que ça t'a aidé et qu'il n'y a pas d'erreurs de calcules
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slashdz
Merci beaucoup car je n'ai pas reussi à le fair moi même
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ABCD est un parallélogramme si et seulement si les diagonales se coupent en leur milieu. On dit que F est le milieu de la diagonale [AC]. Donc on peut déjà déterminer les coordonné du point F. Pour cela il y a cette formule :
F =( ; ) = (;) = (3.5;0)
Ensuite si M, le milieu de [BD] = F. Alors ABCD est un parallélogramme.
M = ( ; ) = (;) = (3.5;0)
1. ABCD est bien un parallélogramme.
Pour la deux il faut utiliser la colinéarité des vecteurs. Donc il faut transformer ces coordonnée en vecteurs avec la formule suivante : ( Je ne sais pas comment le faire ici mais sur ta feuille il ne faut pas oublier la flèche au dessus et écrire les coordonnées à la verticale ).
→AF(; ) = →AF(3.5-2;0-4) = →AF(1.5;-4)
→DE(; ) = →DE(7-1;-15-(-1)) = →DE(6;-14)
Ensuite il faut que le déterminant soit égale à 0, ce qui signifie que le vecteur →AF et →DE sont colinéaire, et donc aussi parallèle.
det =
det =
2. Le déterminant n'est pas égale à 0, donc AF et DE ne sont pas parallèles
Pour la suivante, on sait qu'un parallélogramme à ses diagonales qui se coupent en leurs milieu. Donc il faut trouver les coordonnée de ce point pour déterminer celle du point G. ( Ici, avec le segment [AF], on vas arbitrairement appeler ce point K )
K = ( ; ) = (;) = (2,5;2)
Ensuite, on peut faire deux équations. 1 pour le x et l'autre pour le y.
G(4;5)
En espérant que ça t'a aidé et qu'il n'y a pas d'erreurs de calcules