Explicação passo-a-passo:

Todas são equações do 2º grau. Para saber disso, basta visualizar o maior expoente da incógnita. Se ela for igual a 2, é uma equação do 2º grau:

[tex]a {x}^{2} + bx + c = 0[/tex]

Os coeficientes são:

A) 1 (a), -7 (b), 10 (c);

B) 4 (a), -4 (b), 1 (c);

C) -1 (a), -7 (b), 0 (c);

D) 1 (a), 0 (b), -16 (c); e

E) 1 (a), 0 (b), 0 (c).

Para saber quais são os coeficientes de uma equação, basta saber que números se encontram no lugar das letras:

[tex]a {x}^{2} + bx + c = 0 \\ a = 1 \\ b = 2 \\ c = 3 \\ {x}^{2} + 2x + 3 = 0[/tex]

Resposta:

As respostas completas estão na Explicação passo-a-passo.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Vamos à resolução da Tarefa:

• PRIMEIRA QUESTÃO: Quais das equações abaixo são equações do segundo grau?

a) x² - 7x + 10 = 0

b) 4x² - 1 = 0

Resposta: As duas equações são equações de segundo grau, porque o expoente da única variável ou incógnita é igual a 2 (nós dizemos "grau 2").

• SEGUNDA QUESTÃO: Classifique as equações do segundo grau em completas e incompletas e determine os coeficientes "a", "b" e "c":

a) x² - 7x + 10 = 0

b) 4x² - 4x + 1 = 0

c) -x² - 7x = 0

d) x² - 16 = 0

e) x² + 0x + 0 = 0

Resposta: A equação de segundo grau é uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, onde os algarismos "a", "b" e "c" são chamados de coeficientes dos termos da equação, sendo o coeficiente "a" obrigatoriamente diferente de zero (a ≠ 0).

A equação de segundo grau será completa quando os valores dos 02 coeficientes "b" e "c" forem diferentes de zero (b ≠ 0 e c ≠ 0).

Por sua vez, a equação de segundo grau será incompleta quando os coeficientes "b" e/ou "c" forem iguais a zero (b = 0 e/ou c = 0).

Assim, vamos classificar as equações de segundo grau e identificar os coeficientes "a", "b" e "c":

[tex] {x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 7 \\ c = 10[/tex]

A equação x² - 7x + 10 = 0 é uma equação de segundo grau completa porque os 03 coeficientes são diferentes de zero.

[tex]4 {x}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ a = 4 \\ b = - 4 \\ c = 1[/tex]

A equação 4x² - 4x + 1 = 0 é uma equação de segundo grau completa porque os 03 coeficientes são diferentes de zero.

[tex] - {x}^{2} - 7x = 0 \\ a = - 1 \\ b = - 7 \\ c = 0[/tex]

A equação -x² - 7x = 0 é uma equação de segundo grau incompleta porque o coeficiente "c" é igual a zero.

[tex] {x}^{2} - 16 = 0 \\ a = 1 \\ b = 0 \\ c = - 16[/tex]

A equação x² - 16 = 0 é uma equação de segundo grau incompleta porque o coeficiente "b" e igual a zero.

[tex] {x}^{2} + 0x + 0 = 0 \\ a = 1 \\ b = 0 \\ c = 0[/tex]

A equação x² + 0x + 0 = 0 é uma equação de segundo grau incompleta porque os coeficientes b e c são iguais a zero.