Resposta: Um dos principais motivos para ele ser o mediador na divisão das terras foi  para evitar a deflagração de uma guerra entre Espanha  e Portugal.

Mas também o interesse era enviar homens "preparados" para educar os novos povos na fé católica e na boa moral. (Só lembrando que Alexandre VI foi conhecido por ser um dos papas mais corruptos da história).

Outro Motivo era tentar combater a natural contestação dos domínios portugueses e espanhóis pelos demais reinos católicos, em especial Inglaterra, França e Holanda, que também possuíam grande poderio marítimo.

Em fim, o papa exercia a autoridade de Deus na terra sobre todos os monarcas católicos, legitimando posses, casamentos e reinados...

Explicação:  Durante o século XV, Portugal empreendeu a conquista de domínios ao longo da Costa Africana. Os espanhóis finalizaram a formação de seu Estado nacional, em 1492. Naquele mesmo ano, a Coroa Espanhola iniciou sua expansão marítima apostando no projeto circunavegatório de Cristóvão Colombo. Pensando ter chegado às Índias, o navegador italiano encontrou o continente americano. O anúncio da existência do novo continente inseriu os espanhóis na disputa por novas áreas de exploração colonial. Temendo uma abrupta ascensão marítimo-comercial espanhola, Portugal ameaçou entrar em conflito com os espanhóis, caso suas possessões fossem desrespeitadas.