Após a realização dos cálculos✍️,podemos concluir que o conjunto imagem da função é o intervalo [-3,5]✅
Características gerais da função cosseno
Dada a função [tex]\sf f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]\sf f(x)=a+b\cdot cos(cx+d)[/tex] então teremos as seguintes considerações:
O domínio é [tex]\sf x\in\mathbb{R}[/tex]
O período da função é
[tex]\sf p=\dfrac{2\pi}{|c|}[/tex]
A imagem da função é o intervalo
[tex]\sf [a-b,a+b][/tex]
nota: para a<|b| a imagem é o intervalo
[tex]\sf [a+b,a-b][/tex]
A amplitude da função é dada por
[tex]\sf A=|b|[/tex]
Enunciado
Qual é a imagem da função f(x)=1+4cos(2x)?
✍️Vamos a resolução da questão
Aqui iremos recorrer as características gerais discutidas anteriormente para obter a imagem pedida.
Lista de comentários
Após a realização dos cálculos✍️,podemos concluir que o conjunto imagem da função é o intervalo [-3,5]✅
Características gerais da função cosseno
Dada a função [tex]\sf f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]\sf f(x)=a+b\cdot cos(cx+d)[/tex] então teremos as seguintes considerações:
[tex]\sf p=\dfrac{2\pi}{|c|}[/tex]
[tex]\sf [a-b,a+b][/tex]
nota: para a<|b| a imagem é o intervalo
[tex]\sf [a+b,a-b][/tex]
[tex]\sf A=|b|[/tex]
Enunciado
Qual é a imagem da função f(x)=1+4cos(2x)?
✍️Vamos a resolução da questão
Aqui iremos recorrer as características gerais discutidas anteriormente para obter a imagem pedida.
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=1+4 cos(2x)\\\sf Im=[1-4,1+4]\\\sf Im=[-3,5]\end{array}}[/tex]
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