Resposta:

Resposta:  [tex]\boxed{R\$1.432,84}[/tex]

Explicação passo a passo:

Olá!

Primeiramente, vamos converter o período de "três anos e quatro meses" em uma fração de ano, já que a taxa de juro será aplicada ao ano.

Se a taxa fosse aplicada ao mês, teríamos que converter em uma fração de mês.

Não é difícil. Veja:

Cada ano tem 12 meses, então três anos são 36 meses. A isto somamos os outros quatro meses e no total serão 40 meses.

Para transformar em fração de ano, pegamos o total de meses e dividimos por 12. Assim o tempo de aplicação será:

[tex]\displaystyle t = \frac{40}{12}[/tex]

A taxa de 6%, em decimal, vale 0,06. Porque:

[tex]\displaystyle 6\% = (6 \div 100) = 0,06[/tex]

Agora vamos à fórmula do montante. Vou considerar que são juros compostos.

[tex]\displaystyle M = C \cdot \left(1 + i \right)^{t}[/tex]

[tex]\displaystyle 1740 = C \cdot (1 + 0,06)^{\frac{40}{12}}[/tex]

[tex]1740 = C \cdot 1,06^{\frac{40}{12}}[/tex]

[tex]\displaystyle C = \frac{1740}{1,06^{\frac{40}{12}}}[/tex]

[tex]\displaystyle C = \frac{1740}{1,21437518531}[/tex]

[tex]C = 1432,84[/tex]

O capital que gerou o montante de R$1.740 é R$1.432,84

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!