Resposta:

A afirmação correta é:

a. ∫(4x3+cosx−2)dx=x4+senx−2x+c

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a integral ∫(4x^3 + cos(x) - 2)dx, aplicamos as regras de integração:

1. A integral de x^n é (x^(n+1))/(n+1), onde n é um número real diferente de -1.

2. A integral de cos(x) é sen(x).

3. A integral de uma constante é ela mesma multiplicada pela variável de integração.

Portanto, temos:

∫(4x^3 + cos(x) - 2)dx = ∫4x^3 dx + ∫cos(x) dx - ∫2 dx

Aplicando as regras de integração em cada termo, temos:

= (4/4)x^4 + sen(x) - 2x + c

Simplificando, obtemos:

= x^4 + sen(x) - 2x + c

Portanto, a afirmação correta é a opção a. ∫(4x^3 + cos(x) - 2)dx = x^4 + sen(x) - 2x + c.