/ | \ / | \ 4/ | h \ 2√2 / | \ / 30° | 45° \ m n Como a área de qualquer Δ é (b.h)/2 Temos de descobrir a altura h do triângulo.
Aplicamos a trigonometria para descobrirmos a base e a altura.
cálculo de h:
cat oposto = sen de 45° hipotenusa
h √2 ----- = -------- 2√2 2 ====================== 2h = 2√2 . √2 2h = 2 . 2 2h =4 h = 4/2 h = 2 (altura) ===================== Agora ficou mais fácil de descobrimos o m e n e como a altura é 2, basta somarmos m + n para calcular a área do triângulo.
calculando o m
op / adj = tg de 30°
2 √3 --- = ------- m 3 em cruz:
√3m = 6 m = 6/√3 m = 6√3 3 m = 2√3 ======================= Calculando o n
Cat op --------- = tg 45° cat adj
2 -- = 1 n ======== n = 2 --------------------------------------
Area do Δ = (m + n). h 2
Area do Δ = (2√3 + 2) . 2 2
Cortando os dois 2 temos:
Area do Δ = 2√3 + 2 ou ainda 2(√3 + 1)
2 votes Thanks 1
FanPanicAtTheDisco
mto obrigado maciça!você me ajudou e muito !vlw brother
Lista de comentários
Verified answer
/ | \/ | \
4/ | h \ 2√2
/ | \
/ 30° | 45° \
m n
Como a área de qualquer Δ é (b.h)/2
Temos de descobrir a altura h do triângulo.
Aplicamos a trigonometria para descobrirmos a base e a altura.
cálculo de h:
cat oposto = sen de 45°
hipotenusa
h √2
----- = --------
2√2 2
======================
2h = 2√2 . √2
2h = 2 . 2
2h =4
h = 4/2
h = 2 (altura)
=====================
Agora ficou mais fácil de descobrimos o m e n e como a altura é 2, basta somarmos m + n
para calcular a área do triângulo.
calculando o m
op / adj = tg de 30°
2 √3
--- = -------
m 3
em cruz:
√3m = 6
m = 6/√3
m = 6√3
3
m = 2√3
=======================
Calculando o n
Cat op
--------- = tg 45°
cat adj
2
-- = 1
n
========
n = 2
--------------------------------------
Area do Δ = (m + n). h
2
Area do Δ = (2√3 + 2) . 2
2
Cortando os dois 2 temos:
Area do Δ = 2√3 + 2 ou ainda 2(√3 + 1)