A equação de uma função afim, também chamada de equação linear, tem a forma geral y = mx + c, onde m é o coeficiente angular (inclinação da reta) e c é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).
Para encontrar a inclinação da reta (coeficiente angular), usamos a fórmula:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Substituindo os valores dos pontos (2, 3) e (4, 7) na fórmula, temos:
m = (7 - 3) / (4 - 2)
m = 4 / 2
m = 2
Agora que temos o valor de m, vamos encontrar o coeficiente linear (c). Escolhemos um dos pontos dados, por exemplo, (2, 3), e substituímos seus valores na equação:
3 = 2(2) + c
3 = 4 + c
Para isolar o valor de c, subtraímos 4 de ambos os lados da equação:
3 - 4 = c
-1 = c
Portanto, o coeficiente linear (c) é igual a -1.
Agora que temos os valores de m e c, podemos escrever a equação da função afim:
y = 2x - 1
Portanto, a alternativa correta é y = 2x - 1. Essa é a equação da função afim que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7).
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Resposta:
(2, 3) e (4, 7).
A equação de uma função afim, também chamada de equação linear, tem a forma geral y = mx + c, onde m é o coeficiente angular (inclinação da reta) e c é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).
Para encontrar a inclinação da reta (coeficiente angular), usamos a fórmula:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Substituindo os valores dos pontos (2, 3) e (4, 7) na fórmula, temos:
m = (7 - 3) / (4 - 2)
m = 4 / 2
m = 2
Agora que temos o valor de m, vamos encontrar o coeficiente linear (c). Escolhemos um dos pontos dados, por exemplo, (2, 3), e substituímos seus valores na equação:
3 = 2(2) + c
3 = 4 + c
Para isolar o valor de c, subtraímos 4 de ambos os lados da equação:
3 - 4 = c
-1 = c
Portanto, o coeficiente linear (c) é igual a -1.
Agora que temos os valores de m e c, podemos escrever a equação da função afim:
y = 2x - 1
Portanto, a alternativa correta é y = 2x - 1. Essa é a equação da função afim que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7).