A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.
Conhecemos como triângulo um polígono que possui três lados, e, de acordo com as suas características, surgem alguns casos especiais de triângulo, por exemplo, o triângulo isósceles, o triângulo equilátero e o triângulo retângulo. Cada um deles possui uma particularidade no momento de calcular a sua área.Outra maneira de calcular a área de um triângulo é utilizando a fórmula de Heron, que nos permite calcular a área da figura conhecendo a medida dos seus três lados.
Explicação:
O triângulo é um polígono que possui três lados, sendo o polígono com menor quantidade de lados. Ele é amplamente estudado devido à grande importância que tem no cotidiano. Existem fórmulas diferentes para o cálculo de área, a depender do triângulo.
Para calcular a área do triângulo utilizando a fórmula mais comum, primeiro identificamos o comprimento da sua base b e o comprimento da sua altura h.
Agora basta calcular o produto entre a base e a altura e dividir por dois, conforme a fórmula a seguir:
A é a área.
b é a base.
h é a altura.
Note que o triângulo é isósceles e que não conhecemos o comprimento da altura. No entanto, se traçarmos a altura no triângulo isósceles, ela também será a mediana da base.
Podemos perceber, ao traçarmos a altura, que6 dividimos a figura em dois triângulos retângulos, e, para calcular a altura pelo teorema de Pitágoras, temos que:
15² = 9² + h²
225 = 81 + x²
225 – 81 = h²
144 = h²
h² = 144
h = √144
h = 12
Então, a altura é de 12 centímetros.
Conhecendo a altura, e sabendo que a base mede 18 centímetros, então, é possível calcular a área.
o triângulo equilátero possui todos os lados congruentes. Como consequência dos seus lados congruentes, os ângulos são todos de 60º, logo, utilizando trigonometria, é possível desenvolver uma fórmula para a altura e para a área do triângulo equilátero conhecendo apenas a medida dos seus lados.
As fórmulas para calcular a altura e a área de um triângulo equilátero são:
Exemplo:
Calcule a área e a altura de um triângulo equilátero com os lados medindo 4 metros.
triângulo é classificado como retângulo quando um dos seus ângulos internos é um ângulo reto. Nesse caso, os lados que formam o ângulo de 90º são conhecidos como catetos do triângulo, e o outro lado oposto ao ângulo de 90º é conhecido como hipotenusa. Para diferenciar os catetos, eles são chamados de cateto maior e cateto menor, conforme a imagem a seguir:
Como os catetos são perpendiculares entre si, um deles sempre será a base e o outro sempre será a altura. Sendo assim, podemos achar a área do triângulo retângulo calculando a metade do produto entre os seus catetos.
Exemplo:
Calcule a área do triângulo retângulo que possui lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
A hipotenusa é sempre o maior lado, que, no caso, é 5 cm. Então, os catetos são 3 cm e 4 cm, e, para calcular a área, temos que:
A =catetomaior×catetomenor=4•3=12=16cm2
2 2 2
( 16cm cúbicos meu teclado não permitir eu deixa o dois em cima )
Lista de comentários
Verified answer
Resposta:
A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.
Conhecemos como triângulo um polígono que possui três lados, e, de acordo com as suas características, surgem alguns casos especiais de triângulo, por exemplo, o triângulo isósceles, o triângulo equilátero e o triângulo retângulo. Cada um deles possui uma particularidade no momento de calcular a sua área.Outra maneira de calcular a área de um triângulo é utilizando a fórmula de Heron, que nos permite calcular a área da figura conhecendo a medida dos seus três lados.
Explicação:
O triângulo é um polígono que possui três lados, sendo o polígono com menor quantidade de lados. Ele é amplamente estudado devido à grande importância que tem no cotidiano. Existem fórmulas diferentes para o cálculo de área, a depender do triângulo.
Para calcular a área do triângulo utilizando a fórmula mais comum, primeiro identificamos o comprimento da sua base b e o comprimento da sua altura h.
Agora basta calcular o produto entre a base e a altura e dividir por dois, conforme a fórmula a seguir:
A é a área.
b é a base.
h é a altura.
Note que o triângulo é isósceles e que não conhecemos o comprimento da altura. No entanto, se traçarmos a altura no triângulo isósceles, ela também será a mediana da base.
Podemos perceber, ao traçarmos a altura, que6 dividimos a figura em dois triângulos retângulos, e, para calcular a altura pelo teorema de Pitágoras, temos que:
15² = 9² + h²
225 = 81 + x²
225 – 81 = h²
144 = h²
h² = 144
h = √144
h = 12
Então, a altura é de 12 centímetros.
Conhecendo a altura, e sabendo que a base mede 18 centímetros, então, é possível calcular a área.
o triângulo equilátero possui todos os lados congruentes. Como consequência dos seus lados congruentes, os ângulos são todos de 60º, logo, utilizando trigonometria, é possível desenvolver uma fórmula para a altura e para a área do triângulo equilátero conhecendo apenas a medida dos seus lados.
As fórmulas para calcular a altura e a área de um triângulo equilátero são:
Exemplo:
Calcule a área e a altura de um triângulo equilátero com os lados medindo 4 metros.
triângulo é classificado como retângulo quando um dos seus ângulos internos é um ângulo reto. Nesse caso, os lados que formam o ângulo de 90º são conhecidos como catetos do triângulo, e o outro lado oposto ao ângulo de 90º é conhecido como hipotenusa. Para diferenciar os catetos, eles são chamados de cateto maior e cateto menor, conforme a imagem a seguir:
Como os catetos são perpendiculares entre si, um deles sempre será a base e o outro sempre será a altura. Sendo assim, podemos achar a área do triângulo retângulo calculando a metade do produto entre os seus catetos.
Exemplo:
Calcule a área do triângulo retângulo que possui lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
A hipotenusa é sempre o maior lado, que, no caso, é 5 cm. Então, os catetos são 3 cm e 4 cm, e, para calcular a área, temos que:
A =cateto maior ×cateto menor=4•3 =12 =16cm2
2 2 2
( 16cm cúbicos meu teclado não permitir eu deixa o dois em cima )
espero ter ajudado.....^_^