Resposta:

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica composta, podemos seguir os seguintes passos:

Passo 1: Identificar a parte inteira (se houver) e a parte não periódica da dízima. No caso da dízima 2,243131, a parte inteira é 2 e a parte não periódica é 243.

Passo 2: Identificar a parte periódica da dízima. Na dízima 2,243131, a parte periódica é 3131.

Passo 3: Escrever a fração com numerador e denominador adequados.

Para a parte não periódica:

- Numerador: Subtrair a parte não periódica do numerador total.

Numerador = 243

- Denominador: Calcular o denominador multiplicando 9 pelo número de dígitos na parte não periódica.

Denominador = 9 × 3 = 27

Portanto, a parte não periódica pode ser representada como 243/27.

Para a parte periódica:

- Numerador: Subtrair a parte não periódica e a parte periódica do numerador total.

Numerador = 3131 - 243

- Denominador: Calcular o denominador multiplicando 9 pelo número de dígitos na parte periódica.

Denominador = 9 × 4 = 36

Portanto, a parte periódica pode ser representada como (3131 - 243)/36.

Juntando tudo, a fração geratriz da dízima periódica composta 2,243131 é:

2 + (243/27) + ((3131 - 243)/36)

Simplificando as frações, se necessário, obteríamos a forma mais reduzida da fração geratriz.

Explicação passo-a-passo:

S2